500 “法则“的原理

由于地球自转造成星点在天空移动，在长时间曝光的时候如果相机 不进行追踪就会拍到星点在图片上拉成椭圆或长线的“拖线”现象。解决办之一法就是限制曝光时间，让拖线的距离不超过一个像素的大小。500法则就是一种方便的方法来计算这个曝光时间的极限值。

利用“500法则” 拍摄星空，Sony A7S + 佳能85mm 5秒曝光拍摄

方法很简单：只要以500来除以镜头的焦距，所得的答案就是以秒为单位的曝光极限。例如当我们以50mm镜头拍摄时，500÷50=10，我们得到曝光极限就是10秒，也就是说曝光时间在10秒或以下时就不会拍到星点拖线。值得注意的是，这里所提的镜头焦距都是以35mm“全片幅”为准。如果使用的是篇幅更小的相机，就要先把焦距乘上相应的“crop factor”后，才可以带入计算。例如aps-c是x1.5，而m43则是x2。

若您没有循规蹈矩的依照500“法则”，您或许会发现照片也还行，星星并没有严重拖线。就如以下作品，用的是Olympus EM5 Mark 2 配上 12mm f2 镜头，用500“法则”我们就期望可以曝光 500÷(12×2)=20秒，可是下图曝光了40秒，星星也并没有明显拉线，为何如此呢？

星空角7号 – Olympus EM5 Mark 2 + Zuiko 12mm f2，40秒 f2 ISO800

这个现象也其实并不神秘，主要跟星星移动的角速度有很密切的关系。500“法则”所算出来的极限值其实只是作为参考的平均估计数字，并非精准的法则。所以如果要求很高，就必须把这个极限值再进一步缩短。如果使用像素极高的相机，并且配上成像锐利的镜头时尤其如此。

另外如果有关拍摄的星空是位于天球坐标比较高纬度的区域，则极限值反而可以相应地延长。举个例子，相信您有看过星轨的照片，拍摄星轨需要曝光几个小时，而在这几个小时，北纬星轨中心的北极星几乎没有移动，而离开北极星（天球北极）越远的星星就移动约多；移动最多的就是在天球赤道的星星，之后离开天球南极越近，星星就移动越少。

“星空角7号”里拍摄的是位于南天的银河区，相对于银河核心，这区离开天球南极比较靠近，因此我们可以突破“500法则”拍摄，25秒也不明显拖线！

我们想拍摄星空，知道这么多就很足够了。若您有比较深入的好奇心想探讨500“法则”背后的物理，可以继续阅读下去。。。

=======================================================================

数理区（危险：书呆子/科学怪区，看了后果自负）

如下图所示，“500法则”的概念是限制曝光时间使得星点在相机里的移动不超过1个星星像素大小。

假设星星在极限值时间里移动的角度是α，根据对角原理我们有下列关系式：

α/360= p/2πf = t/24h

其中 p = 星星像素大小（mm为单位）；α = 星星角度的大小；f=全幅焦距（mm为单位）；t=曝光极限时间(秒)；h=3600秒; 移项可得：

t = (p×24×h/2π) ÷ (f⋅cosθ) = (p×86,400/2π) ÷ (f⋅cosθ)

最后就得到的极限时间t等于括弧里的值除以f⋅cosθ，在天球赤道cosθ = cos(0) = 1，天球南北极各为cos(90) = 0。假设我们拍摄天球赤道的星，然后p值是0.035mm,那么p×86400/2π 就大概等于500的数字了。

* 若您的相机像素大小不同就会有不同的p值，此外，p值也受天气稳定度，镜头有效口径/品质等的影响

《曾伟豪先生与作者林香耀博士著，内容版权所有》